Schwamm drüber!

Manchmal bin ich der Aufgaben aus dem Buch, dem Arbeitsheft oder Bettermarks überdrüssig und denke mir eigene Aufgaben aus. Für Abwechslung sorgt dabei an der ein oder anderen Stelle der Geburtstag der Schüler.

Beispielsweise kann jeder Schüler seine quadratische Geburtstagsfunktion mit dem Funktionsterm$$f(x)=x^2+Monat\cdot x+Tag$$ (wobei ein oder beide Pluszeichen auch frei mit einem Minus getauscht werden können) erstellen und dann der Scheitelpunkt dieser Geburtstagsfunktion zu ermitteln. Anschließend können die Schüler untereinander ihre Funktionen tauschen und damit weiterrechnen.Oder es könnten die Nullstellen bestimmt werden. Dabei wäre dann zu überprüfen, für welche Funktionen es überhaupt Nullstellen gibt, genauer: wovon dies abhängt.

Oder es können einfache Additions- oder Multiplikationsaufgaben mit positiven und negativen Zahlen aus dem Tag und dem Monat erstellt werden, wodurch man viele Kopfrechenaufgaben erhält, die sich die Schüler gegenseitig stellen können.

Mein aktuelles Unterrichtsbeispiel gehört zu den linearen Funktionen:

1. Notiere deine Geburtstagsfunktion, also eine Funktion mit der Gleichung $$y=Monat\cdot x+Tag$$ (wobei die Vorzeichen von Monat und Tag frei gewählt werden dürfen)
2. Berechne die Nullstelle deiner Geburtstagsfunktion.
3. Welche Geburtstage haben die Nullstelle x=1 (oder x=2)?
4. Welcher Geburtstag hat die größte Nullstelle?
5. Gibt es Geburtstage mit der Nullstelle x=0?
6. Partnerarbeit: Berechnet den Schnittpunkt eurer beiden Geburtstagsfunktionen.

Zusatzidee für Programmierer (nicht ausprobiert):
Die Anzahl aller Schnittpunkte von je zwei linearen Geburtstagsfunktionen ist endlich.

1. Bestimme die Anzahl der Schnittpunkte.
2. Stelle die Verteilung im Koordinatensystem dar.