Schwamm drüber!

Eine sehr subjektive Aufstellung ohne Anspruch auf Vollständigkeit, mit Hilfe von Wikipedia erstellt:

Arithmetik, Logarithmus: arithm– = Zahl

Parabel: –bel = Wurfgeschoss (!) (Probleme wirft man ja auch auf…)

Parabel, Parallele: para– = von…her, bei, neben…hin, zu…hin, entlang

Basis: bas– = Sockel, Grundlage, Schritt

Polygon, Pentagon: –gon = Knie, Ecke, Winkel

Graph (den ich aus Sturheit immer noch mit ph schreibe): –graph = schreiben (die Grammatik ist dann etwas Geschriebenes, ebenso das Programm (pro- = vor) und das Parallelogramm)

Polyeder, Tetraeder: –eder = Ort zum Sitzen, (Sitz-)Fläche (dazu sind also Kathedralen da…)

Homomorphismus: homo– = gleich

Analysis: –lys– = (auf-)lösen, Auflösung (daher also die vielen Gleichungen)

(O-)mega: mega– = groß

Meter, Geometrie: –meter, –metr– = Maß

mikro, Omikron: mikro– = klein

Homomorphismus: –morph– = Gestalt

nano: nano– = Zwerg

Polynom, Binom(ische Formeln): –nom = Gesetz

orthogonal: ortho– = recht, richtig, aufrecht

Polstelle, Polgerade: pol– = Achse

Polyeder, Polygon: poly– = viel, mehrere

Trapez: –pez = („Vierfuß“), Tisch (perspektivisch gezeichnet)

Analysis: an(a)– = hinauf, über…hin, je

Diagonale, Diagramm: dia– = durch, hindurch

Hyperbel: hyper– = über, oberhalb, über…hinaus

Periode: peri– = um…herum

Symmetrie: sym– = zusammen mit

Trigonometrie: tri– = drei

Tetraeder: tetra– = vier

Pentagramm, Pentagon: penta– = fünf

Hexagon, Hexadezimalsystem: hexa– = sechs

Oktaeder: okta– = acht

Dodekaeder: dodeka– = 12

Ikosaeder: eikosa– = 20

Hypotenuse: –ten– = dehnen, spannen

Hypotenuse: hypo– = unter, unter…hin

Hektar: hekaton = 100

Kilo, Kilometer: chilio– = 1000

Herr Huber und Herr Meier sind Malermeister. Herr Huber benötigt für das Streichen eines Raumes einen Tag, Herr Meier ist etwas langsamer und benötigt zwei Tage. Wenn sie zusammen arbeiten, braucht jeder von ihnen halb so lange, also arbeiten sie 0,5+1=1,5 Tage. Das wäre aber länger, als wenn der erste alleine gearbeitet hat.

Wo steckt der Fehler?

Ganz unerwartet bin ich beim Lesen auf einen mathematischen Vergleich gestoßen:

Der umständliche Apparat einer methodischen Kriegsführung hatte ihre Beweglichkeit erschwert und ihre Stoßkraft gelähmt; und die Schwierigkeiten wuchsen eher noch in geometrischer als in arithmetischer Progression mit jeder Meile, mit der sich ihre Führer von Medina, ihrer schlechtausgestatteten, unsicheren und unbequemen Basis entfernten.

T.E. Lawrence: Die sieben Säulen der Weisheit, S. 138. (Hervorhebungen von mir)

Weniger umständlich würde man heutzutage vermutlich "exponentiell" und "linear" verwenden, aber was weiß ich schon, ich bin ja kein Schriftsteller.

In einer der letzten Stunden habe ich mit einer 11. Klasse ChatGPT im Matheunterricht ausprobiert. Die Fragestellung für die Stunde lautete: "Wie kann man ChatGPT zum Lernen für Mathe nutzen? Und speziell für Differenzialrechnung?"

Schülerideen waren:

• Rechenaufgaben stellen lassen
• Rechenaufgaben lösen
• Fachbegriffe erklären lassen
• einen Lernplan zur Vorbereitung auf eine Klausur/auf die Abiturprüfung erstellen

Danach ging es ans Ausprobieren. Die Prompts und Ausgaben wurden anschließend vorgestellt und beurteilt. Wesentliche Probleme waren für die Schülerinnen und Schüler dank monatelanger intensiver Auseinandersetzung mit der Differenzialrechnung offensichtlich: Die Matheaufgaben waren teilweise sehr einseitig ("Bestimme die Ableitung", "Berechne die Extrempunkte"), es gab viele Fehler in den Lösungen (konstanter Summand im Funktionsterm taucht auch in der Ableitung auf, trotz mehrfacher Promptanpassung) und in den Erklärungen wurden Begriffe verwendet, die deutlich über das Kerncurriculum hinausgehen.

Banal ist aus meiner Sicht die Erkenntnis, dass man zur angemessenen Nutzung von ChatGPT deutliches Hintergrundwissen benötigt, um die Ergebnisse zu beurteilen und die Prompts anzupassen. Ebenso wenig überraschend war, dass ChatGPT als Neuronales Netz, das Sprache imitiert, kein Mathe "kann" (dafür gibt es Taschenrechner und Wolfram Alpha). Schön war, das mit den Schülern zu analysieren und so das gesamte Thema zu wiederholen (statt nur Rechenaufgabenzu lösen).

Ich nehme nun ein Werkzeug mit, dass mir für das neue Schuljahr jede Menge Material zur Fehlersuche generiert.

Unter dem irreführenden Titel "Aufgaben für die Fächer Mathematik, Chemie und Physik" hat das IQB die bisherige Formelsammlung (die keine ist) für Mathematik nun um Physik und Chemie erweitert.

War es bisher möglich, die 7 Seiten* für Mathe im Klassensatz auszudrucken und mit der Fachschaft zu nutzen, übersteigen die aktuellen 71(!) Seiten** jegliches Kopierkontingent einer Schule. Da hoffe ich mal, dass den Schüler:innen diese Formelsammlung als Broschüre zur Verfügung gestellt wird (auch wenn ein fester Einband langlebiger wäre), bevor die Schulbuchverlage diese für 24,95€ anbieten.

Danke an Krowar aus dem #FediLZ für diesen Hinweis!

* Mit zwei Seiten auf einer Seite und auf Vorder- und Rückseite gedruckt sind das nur jeweils zwei Blätter.
** Das wären 18 Blätter bei gleicher Kopierweise.

Mal ein etwas anderer Blick auf die Notenlinien bei xkcd.