Schwamm drüber!

Mal ein etwas anderer Blick auf die Notenlinien bei xkcd.

Im Matheunterricht der 9. Klasse stehen die Vierfeldertafeln an. Ich mag das Thema, weil es viele Anknüpfungspunkte zur Lebenswelt der Schüler:innen hat. Da gibt es tendenziöse Zeitungsartikel (die Zahlen stimmen durchaus, aber sie beschreiben nicht die Gesamtsituation), medizinische und psychologische Tests (mit ersterem haben nun alle hinreichend Erfahrung) und zweifelhafte Zeugenaussagen.

Eine Aufgabe zur Zeugenaussage geht knapp zusammengefasst so: In einem Ort gibt es zwei Taxifirmen, die Grünen und die Blauen. Von den Grünen gibt es z.B. 80, von den Blauen 20. Eines Tages baut eins der Taxis einen Unfall und ein Zeuge beobachtet dies. Er sagt aus, dass er ein blaues Taxi gesehen hat. Ein Sehtest ergibt, dass er zu 80% mit seiner Farberkennung richtig liegt. Wie sollte die Schadenssumme verteilt werden, wenn beide Taxiunternehmer bereit sind, diese zu übernehmen? (Offenbar trauen beide Unternehmen ihren Fahrern nicht übern Weg…)

An sich ist das schon eine schöne Aufgabe, geht sie doch auf die Bedeutung einer Zeugenaussage und ihre Glaubwürdigkeit ein. Vor Gericht sind aufgrund von fehlenden Kenntnissen über die bedingte Wahrscheinlichkeit schon unglaublich große Fehler passiert.

Nun werden zunehmend Überwachungskameras eingesetzt und automatisch ausgewertet. Da wäre es doch naheliegend, die menschliche Aussage durch ein Ergebnis der Bilderkennung zu ersetzen. Aus den Farben wird dann z.B. groß/klein (die Minis und die Maxis), die Bilderkennung liegt dann entsprechend 80% richtig. Wie sicher ist dann, dass es sich um ein Maxi-Taxi handelt? Eine Beurteilung des Einsatzes von Bilderkennung führt zu einer recht spannenden Diskussion.

Und der Bezug zur Informatik ist auch gleich da. Was sind Merkmale, an denen ein Mini- oder Maxi-Taxi erkannt werden kann? Wie wurde es trainiert? Welche Fehler können dabei auftreten (z.B. indem ein Mini-Taxi immer neben einem Haus steht, könnte ein Maxi-Taxi dadurch fälschlicherweise als Mini-Taxi erkannt werden, weil es nun zufällig neben einem Haus steht.)

Als Abschluss kann man selbst ein neuronales Netz mittrainieren:  https://quickdraw.withgoogle.com/
In 19 Sekunden muss zu einem vorgegebenem Begriff ein Bild gezeichnet werden. Erkennt die KI das Bild, gibt es einen Punkt. Am Ende kann man auch auf jedes Bild klicken und sehen, wie andere den Begriff gezeichnet haben.

Edit: Ein unglaublich spannender Einblick in Fehlurteile und die dahinterliegende Mathematik gibt es in "Bayes and the Law".

In meinen Klassenarbeiten zu Konstruktionen in der Geometrie gilt: 1° bzw. 1mm Abweichung ist erlaubt, bei 2° bzw. 2mm Abweichung gibt noch Teilpunkte, alles darüber ist falsch.

Das mag streng wirken. Was macht denn so eine geringe Abweichung schon aus?

Hier mal ein Beispiel eines Quadrates.

a) Genaue Zeichnung:

b) 1° Abweichung nach innen bzw. nach außen an der Ecke rechts unten:

c) 1mm Abweichung an der Ecke rechts oben:

Mit anderen Worten: Man sieht es. Unser Auge ist dermaßen in Symmetrie geschult, dass schon geringe Abweichungen auffallen.

Praktische Bedeutung hat das beim schief an der Wand hängenden Bild. Der Winkel mag gering sein, aber es fällt auf, dass die obere Bildkante nicht parallel zum Boden liegt. Das Positive daran ist, dass man schon ziemlich gut einen rechten Winkel nach Augenmaß konstruieren kann. Das Messen auf das Grad bzw. den Millimeter genau erfordert etwas Geduld, ist aber machbar.

Zum Abschluss hier noch ein Lernvideo über die Gefahren schief hängender Bilder.

Die Tastenkombination für  ≈  auf dem iPad ist Alt+X.

Um Netzwerke zu simulieren, war bisher Filius unübertroffen. Nun gibt es eine weitere vielversprechende Simulation: "WebNetSim" von Michael Hielscher. Sie führt Schritt für Schritt und sehr anschaulich durch den Aufbau und die Funktionsweise eine Netzwerkes. Zusätzlich kann kollaborativ an einem Netzwerk gearbeitet werden. (Tipp von @beatdoebli)

Von Michael Hielscher stammt auch der didaktische Textgenerator "SoekiaGPT", mit dem man die Funktionsweise von Textgeneratoren wie ChatGPT erkunden kann. Nicht nur für den Informatikunterricht nützlich, sondern zum Beispiel als Anwendung von bedingten Wahrscheinlichkeiten im Matheunterricht (Klasse 9-13).

Heute gibt es ein paar Links aus dem Bereich "Flöten":

• Die große Bandbreite der Flöten und flötenartigen Instrumente stellt Trevor Wye auf sehr humorvolle Weise hier vor: https://www.youtube.com/watch?v=wd2PNXmvR5Q
  Man beachte die vielen altertümlichen Instrumente wie z.B. das Tripleflageolett (ist das gespielte Stück damit ein Solo oder ein Trio?), aber auch den Knochen und die ganz gruseligen Flöten mit Lichteffekten! Ganz große Comedy!
• Eine Karottenflöte zum Selberbauen zeigt er in diesem kurzem Video: https://www.youtube.com/watch?v=8c7OR9yCONQ

Außerdem:
Das Problem, auf Tasteninstrumenten eine harmonische Beziehung zwischen den Tönen bei gleichzeitiger Transformierbarkeit herzustellen, wird hier aus mathematischer Sicht dargestellt und auf mehrere Weisen gelöst: https://www.youtube.com/watch?v=nK2jYk37Rlg (Potenzrechnung!!!)