Jan 30, 2023
Der Lehrermangel läuft seit über 20 Jahren. Damals (2000) hatte die Stadt Hamburg noch die sinnvolle Idee, den NC für Lehramtsstudiengänge aufzuheben. Das Ergebnis war, dass in Pädagogikseminaren, die für 20-25 Studierende angelegt waren, nun 100 Studierende in Räumen saßen, die für maximal 50 ausgelegt waren - mit ebensolanger Warteliste. Oder es wurden dreimal so viele Einstiegsseminare angeboten, um überhaupt alle Erstsemester zu versorgen. Ob das für Gespräche zwischen Lehrenden und Lernenden sinnvoll war? Zumindest waren vermutlich deswegen Gruppenreferate an der Tagesordnung, wenn keine Hausarbeit Scheinbedingung war.
In den Matheveranstaltungen meines Studienganges habe ich von der höheren Anzahl von Studienanfängern wenig gemerkt, bei den Grund- und Mittelstufenlehrämtern* sah das schon wieder anders aus.
Ich meine, mich zu erinnern, dass der NC 2003 wieder eingeführt wurde, weil man den großen Andrang nicht mehr bewältigen konnte. Der NC lag damals vor der Abschaffung für Erziehungswissenschaft bei 2,2. Heute liegt er bei 1,8. Die aktuelle Lehrerversorgung bietet jetzt wieder viele Gründe dafür, den NC (zeitweilig) erneut auszusetzen.
* In Hamburg hatte man damals noch jahrgangsstufen-, nicht schulartbezogen studiert. Man durfte mit GruMi-Lehramt an allen Schularten von Klasse 1-10 unterrichten, mit Oberstufen-Lehramt ("Lehramt Oberstufe an allgemeinbildenden Schulen) die Klassen 11-13, es sei denn, man gab bei der Anmeldung zur Examensprüfung an, dass sich diese auch auf die Sek. I beziehen sollte.
Jan 28, 2023
Gestern wurden in Niedersachsen die Halbjahreszeugnisse verteilt. Daher ist Montag und Dienstag schulfrei. Manche nennen das "Ferien", ich bevorzuge "verlängertes Wochenende". Eine kurze korrekturfreie Pause, die ich zum Aufräumen des Arbeitszimmers nutze.
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Die Ständige Wissenschaftliche Kommission (SWK) der Kultusministerkonferenz (KMK) hat Empfehlungen herausgegeben, wie mit dem Lehrkräftemangel in Deutschland umgegangen werden soll. Die Reichweite dieser Empfehlungen ist groß, haben sie es doch gestern in die Tagesschau geschafft. Die Empörung unter den Lehrkräften ist (zurecht) nicht geringer. Einige Punkte:
- Reaktivierung von pensionierten Lehrkräften
- Erhöhung des Unterrichtsdeputats
- Erhöhung der Klassenfrequenzen
- Verringerung der Möglichkeiten, auf Teilzeit zu gehen oder ein Sabbatjahr zu nehmen
- Erhöhter Einsatz von Hybridunterricht, um beispielsweise mehrere(!) Klassen mehrerer(!) Schulen gleichzeitig zu beschulen
- Erhöhung der Selbstlernzeiten
- Erhöhung von Abordnungen
- Entlastung von Organisationsaufgaben, Einbinden von z.B. Studierenden (nicht unbedingt in diesem Zusammenhang)
- Achtsamkeitstraining und Coaching
Gegenüber den ersten sieben Punkten erscheint der letzte Punkt sehr komisch - Atmen gegen den Burnout?
Es geht bei den ersten sieben Punkten um den kurzfristigen Ausgleich des Lehrkräftemangels. Keiner dieser Punkte ist darauf bedacht, langfristig eine Verbesserung des Arbeitsplatzes "Schule" anzubieten. Denn selbst die Selbstlernzeiten müssen vorbereitet werden und hier benötigen schwächere Schüler:innen auch noch Unterstützung, schließlich funktioniert Lernen nicht einfach so, wenn man sich vor ein Video setzt. Und Hybridunterricht ist hinsichtlich fehlender oder regelmäßig abbrechender Internetverbindungen auch eher mau.
Im Grunde kann man sagen, dass die Schüler:innen sich nun selbst überlassen werden. Ich vermute, dass dies privaten Nachhilfe- und Bildungsinstituten in die Hände spielt, die mit kostenpflichtigen Zusatzkursen dafür sorgen, dass die Kinder zahlungswilliger Eltern das Abitur schaffen - Abitur gegen Geld.
Dennoch bin ich für Niedersachsen vorsichtig optimistisch, da hier vor ein paar Jahren erst das OVG Lüneburg klargestellt hat, dass eine Erhöhung des Unterrichtsdeputats zu einer Entlastung an anderen Stellen führen muss - nicht zuletzt unter Berufung auf den ersten Teil der Göttinger Arbeitszeitstudie. Und wer weiß, vielleicht rennen uns demnächst tausende Studierende die Türen ein, weil sie unbedingt Klassenarbeiten korrigieren, Pausenaufsichten übernehmen, Vertretungsstunden halten, Papiergeld und Elternunterschriften einsammeln wollen und das könnte durchaus eine Entlastung sein. Mit größerer Wahrscheinlichkeit endet es aber schon auf dem Papier.
Insgesamt muss man aber auch die Dauer der Maßnahmen im Blick haben. Denn sollten nun trotz der oeben genannten Punkte Abiturienten sich dazu entschließen, auf Lehramt zu studieren, dann dauert es erstmal etwa 5-7 Jahre, bis diese Studierenden überhaupt ihr Referendariat beginnen und weitere 1,5 Jahre, bis sie überhaupt als vollständig ausgebildete Lehrkräfte in den Schuldienst eintreten können. Vor 2030 braucht man also gar nicht mit einer Entspannung zu rechnen, alles andere wäre im Hinblick auf die vergangenen 3 Jahre schon sehr blauäugig.
Wer ist eigentlich diese SWK? Während die KMK aus dem jeweiligen Kultusminister:innen bzw. -senator:innen besteht, besteht die SWK
"aus 16 Personen: zwölf berufenen und vier weiteren Mitgliedern. Die Kultusministerkonferenz hat sie auf Vorschlag einer unabhängigen Findungskommission für die Dauer von drei Jahren berufen."
Quelle: https://www.kmk.org/de/kmk/staendige-wissenschaftliche-kommission/mitglieder.html
Darunter befinden sich Professor:innen für Schulpädagogik und Schulentwicklung, für Didaktik oder frühkindliche Bildung. Keine Lehrkraft, die an einer Schule unterrichtet. Ich lass das hier mal so im Raum stehen.
Jan 25, 2023
Das niedersächsische MK hat den Schulen ein "Software-Paket mit 11 Diagnose- und Lernprogrammen zur Verfügung" gestellt, darunter eine Webseite mit Mathevideos, ein mehrsprachiges Lernportal und Edumaps, eine digitale Pinnwand, Taskcards nicht unähnlich. Bettermarks wird fortgesetzt.
Die bisherige Form, über die Niedersächsische Bildungscloud auf Software zuzugreifen (wie für Bettermarks) wird offenbar nicht fortgesetzt. Zukünftig werden die Zugänge zentral über ein weiteres Portal abrufbar sein. Wieder neue Zugangsdaten.
Nun müssen wir nur noch schulweites WLAN und bekommen und den Schülern die passenden Geräte zur Verfügung stellen und dann kann es auch schon losgehen. Ich tippe mal auf Weihnachten.
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Es gibt neue Stundenpläne. Bin ganz zufrieden, viel mehr kann man unter dem Umstand, 20 Stunden auf vier Tage zu verteilen, eh nicht machen.
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Videos von der Progression:
Ungefähr so könnte ich mir zukünftig Ergebnisse aus Projektarbeiten vorstellen. Statt Plakaten. Oder zusätzlich. Oder als Schuljahresabschlussprüfung. Immer wieder zwischendurch eine kurze Aufnahme, die dann am Ende zusammengestellt und kommentiert wird. "Hier habe ich mich noch bei den Wurzeln verrechnet. Aber hier, drei Wochen später, gelang mir das Berechnen einer Seite mit dem Satz des Pythagoras schon recht gut."
Jan 22, 2023
Late to the party, aber ich hab auch eine Entschuldigung: Ich hatte noch kein Blog, als Bob Blume zur Blogparade "Stoffwechsel jetzt!" aufrief.
Anyway: Ich hoffe, ich bin nicht die einzige, die noch im 4. Semester bis fast zur letzten Stunde noch die letzten Themen abarbeitet. Und damit meine ich wirklich abarbeiten. Es ist ein ewiges "Das müssen wir noch machen." und "Das fehlt noch." Das kenne ich von den Englisch- und Politik-Kolleg:innen beispielsweise nicht so, da wird das 4. Semester zum ausgiebigen Wiederholen und Umwälzen der vorangegangenen drei Semester genutzt. Aber warum ist Mathe so anders?
Meine drei Thesen:
- Das Zentralabitur prüft alles ab.
- Mathematik baut aufeinander auf.
- Dank GTR und CAS und hilfsmittelfreiem Abiturteil unterrichten wir alles doppelt.
1. Das Zentralabitur prüft alles ab.
Das schriftliche Mathematik-Abitur besteht aus einem hilfsmittelfreien Teil und einem Wahl(-pflicht-)teil. Im hilfsmittelfreien Teil, der zwischen 60 und 90 Minuten dauert, kommen 5-8 Aufgaben zu allen Themen der Oberstufe (Analysis, Analytische Geometrie, Stochastik) dran. Schon in diesen ersten 1,5 Stunden des Abiturs muss ein Schüler also alle vier Semester (und die 11. Klasse) parat haben. Ich wage zu bezweifeln, dass das in anderen Fächern so ist. Im anschließenden längeren Wahlteil müssen die Schüler eine Aufgabe aus Analysis bearbeiten und zwei Aufgaben aus der Analytischen Geometrie und der Stochastik. Auch hier gilt also: Wirklich alles von Klasse 11 bis 13 wird geprüft.
Für den hilfsmittelfreien Teil sind Kenntnisse im Bruchrechnen und Rechnen mit negativen Zahlen erforderlich, auch das Lösen von quadratischen Gleichungen ist ganz nützlich, also Grundlagen aus der Sek I. Diese werden an Inhalten der Sek II (e-Funktionen, Vektorrechnung, Differenzialrechnung, Binomialverteilung) abgefragt. Man kann sich das so vorstellen, als ob im Deutsch-Abitur adverbiale Bestimmungen in Goethes Faust zitiert und analysiert, dann ein kurzes Diktat absolviert und eine kurze Gedichtanalyse (da Gedicht hat nur vier Zeilen) werden müssten. Oder im Erdkundeabitur alle Hauptstädte Europas aufgezählt und in die passenden Klimazonen eingeordnet, dann die wirtschaftliche Entwicklung der USA in sechs Zeilen zusammengefasst und schließlich noch kurz die städtebauliche Entwicklung von Hamburgs Parkanlagen erläutert werden soll. Hat man ja irgendwie alles parat und kann man locker in 60 Minuten aufschreiben. Für den Unterricht bedeutet dies eine regelmäßige Wiederholung aller(!) grammatischen Phänomene und Hauptstädte bis zur Oberstufe.
Im Wahlteil liegt der Schwerpunkt auf der Sek II. In Analysis sind das beispielsweise die Themen der Kurvendiskussion (ohne diese als solche vollständig durchzuführen) als Untersuchung von Eigenschaften einer Funktion und ihres Graphen: Nullstellen, Symmetrie, Globalverhalten, Monotonie, Extrem- und Wendepunkte. Und immer wieder Tangenten. Alles Themen der 11. Klasse, die in der 12. und 13. Klasse vertieft werden. In dieser groben Aufzählung wirkt das nicht so viel. Aber die Abiaufgabe ist zunächst einmal eine Modellierungsaufgabe und schon das Basiswissen kann darin auf vielfältige Weise abgefragt werden:
- Berechne die Steigung der Tangente am Graphen von f im Punkt A.
- Berechne den Grenzwert der Sekanten durch den Punkt A und einem beliebigen Punkt B auf dem Graphen von f.
- Berechne die Ableitung von f an der Stelle a.
- Berechne die momentane Änderungsrate zum Zeitpunkt a.
- Berechne die Steigung des Graphen von f an der Stelle a.
Fünfmal die gleiche Aufgabe! Allein mit diesem Sprachenspiel könnte man Wochen füllen. Und das kann man auch mit Extrem- und Wendepunkten und der Monotonie anstellen. Das Thema Differenzialrechnung ist sprachlich und mathematisch sehr komplex und zurecht erst in der 11. Klasse angesiedelt. Von der komplett neuen Sichtweise auf Grenzwerte und das Steigungsverhalten von Funktionen möchte ich gar nicht erst anfangen. Mit der früheren Kurvendiskussion, in der man nur dasselbe Schema auf unterschiedliche Funktionen anzuwenden brauchte, hat das wenig zu tun. Und selbst da war man schon mit immer neuen Gleichungen und Eigenschaften konfrontiert. Heutzutage sollen Schüler aber nicht nur alle Rechnungen der Kurvendiskussion parat haben (ohne dass man sie "Kurvendiskussion" nennt), sondern sie auch noch sprachlich im passenden Kontext deuten.
2. Mathematik baut aufeinander auf.
Ganz banal erkennt doch jeder eine lokale Extremstelle: Die Beule da im Graphen. Das mathematisch auszudrücken beinhaltet Begriffe wie "genügend kleine Umgebung", "Nullstelle", "Ableitung", "Vorzeichenwechsel" oder "Krümmung". Nullstellen wiederum sind Lösungen von Gleichungen, je nach Funktionstyp Thema der 8. (Lineare Funktionen), 9. (Quadratische Funktionen), 10. (Exponential- und trigonometrische Funktionen) oder 11. Klasse (Potenz- und ganzrationale Funktionen). Löst man diese ohne GTR/CAS, werden dazu Kenntnisse im Umgang mit Brüchen und Dezimalzahlen (Klasse 5/6), mit negativen Zahlen (Klasse 7/8), mit irrationalen Zahlen (Klasse 9), mit Potenzen (Klasse 9/10), mit Äquivalenzumformungen (Klasse 7/8) und natürlich mit Variablen (Klasse 7/8) benötigt.
Für die Gleichung kommt man im Prinzip nicht um Bruchrechnung und negative Zahlen herum. Auch wenn es immer wieder Bestrebungen gibt, die Bruchrechnung als unwichtig anzusehen (man kann ja alles dezimal darstellen und überhaupt, wer hat schon jemals Brüche in freier Wildbahn gesehen?), ist sie Grundlage dafür, die Extremstellen der Funktion f mit ohne Taschenrechner und per Ableitung zu berechnen (wofür auch immer man DAS nun wieder braucht). Womit wir beim nächsten Punkt wären:
3. Dank GTR und CAS und hilfsmittelfreiem Abiturteil unterrichten wir alles doppelt.
Die Schulmathematik läuft derzeit auf zwei Schienen: Die der "abstrakten" Mathematik und die der Modellierung. Beide haben in der Schule durchaus ihre Berechtigung: Während die abstrakte Mathematik den innermathematischen Zusammenhang herstellt, stellt die Modellierung die Frage "Wozu braucht man das überhaupt (jemals im Leben)?".
Greifen wir mal das Beispiel Extrempunkte auf. Im abstrakten Zusammenhang sind Extremstellen Nullstellen der 1. Ableitung mit Vorzeichenwechsel, also Lösungen einer Gleichung mit weiteren Bedingungen, die man mit Hilfe von Äquivalenzumformungen berechnen kann. Das Ergebnis ist eindeutig.
In der Modellierung geht es beispielsweise um die Frage, zu welchem Zeitpunkt die meisten Menschen in einem Stadion sind (als Event-Planer sicherlich nicht ganz unwichtig, wenn man zum richtigen Zeitpunkt die teuerste Werbung schalten möchte, die von möglichst vielen Menschen gesehen wird... oder so). Die Exaktheit des Ergebnisses spielt hier eine untergeordnete Rolle:
- die Funktion selbst kann schon aus vorangegangenen Messdaten ungenau ermittelt worden sein
- Zeitpunkte sind in der Praxis je nach Zusammenhang nur auf ganze Minuten oder auf hundertstel Sekunden genau messbar
So muss auch der Rechenweg nicht über Äquivalenzumformungen gehen, sondern kann näherungsweise über Tabellen oder den Graphen erfolgen, denn es genügen schon wenige Nachkommastellen. Womit wir beim Hilfsmittel GTR/CAS wären. Der kann das nämlich recht zügig. Wenn man weiß wie. Denn die Bedienung eines GTR/CAS ist, verglichen mit einem gewöhnlichen Taschenrechner, deutlich komplizierter. Jeder Befehl verbirgt sich hinter einem anderen Menü, für jeden Befehl gibt es weiterhin eine eigene Tastenkombination, zudem muss das Fenster für den Graphen passend eingestellt sein. Diese Bedienung muss vorgestellt und geübt werden, sonst sind die Aufgaben im Abi nicht oder kaum noch lösbar. Als Informatiklehrer rollen sich mir dabei die Fußnägel hoch, denn wir lehren ausschließlich die Bedienung des GTR/CAS, ohne auf die Funktionsweise des Geräts einzugehen, geschweige die Bedienung auf andere Geräte übertragbar zu machen (Was beim Casio soundso funktioniert, muss beim TI ganz anders eingegeben werden. Und bei GeoGebra ist wieder alles anders.).
Die Berechnung von Extrempunkten, um bei diesem Beispiel zu bleiben, wird daher auf zwei Wegen unterrichtet: Über Nullstellen der 1. Ableitung, Äquivalenzumformungen, Vorzeichenwechsel und über die GTR/CAS-Bedienung. Beide Wege brauchen Zeit, die dann wiederum für eine echte Vertiefung fehlt. Im Grunde unterrichten wir jedes Thema doppelt und oberflächlich, ohne einen echten Verständnisgewinn.
Dilemma oder Lösung?
Soll der Stoff zu schaffen sein, müssen wir uns zunächst von einer der beiden Schienen verabschieden. Dies könnte durch eine Art taschenrechnerfreie Abschlussklausur in der 9. oder 10. Klasse geschehen, als Ersatz für eine der 4 Klassenarbeiten in dem Schuljahr. Dafür kann auf den hilfsmittelfreien Teil im Abitur und in den Oberstufenklausuren verzichtet werden. Nachteil: Unirelevante Themen wie der Differentialquotient selbst rücken dann noch weiter in den Hintergrund, da sie nicht mit dem GTR/CAS abgebildet werden können. Dafür bräuchte man nicht mehr jede Funktionsklasse einzeln abarbeiten.
Oder wir verzichten auf den regelmäßigen Einsatz des GTR/CAS und nutzen nur den gewöhnlichen Taschenrechner. Wenn vereinzelt modelliert wird, können GTR/CAS/Tabellenkalkulation etc. anwendungsgerecht eingesetzt werden. Nachteil: Die Anwendung rückt in den Hintergrund, die Aufgaben enthalten weniger realistische Zahlen, damit die Rechnungen in angemessener Zeit händisch gelöst werden können.
Doch dazu muss die Schulmathematik grundsätzlich erstmal einen Weg zwischen der Mathematik als (Wissenschafts-)Fach und dem Anwendungsbezug neu aufstellen. Was braucht es wirklich, um Differenzial- und Integralrechnung zu verstehen? Was baut worauf auf? Liebgewonnene Traditionen (Binomische Formeln! pq-Formel!) würden dadurch zwar möglicherweise herausfallen, aber dafür Platz für eine echte Auseinandersetzung mit der Mathematik schaffen.