Jan 07, 2023
Eine Standardsituation im Mathematikunterricht der Oberstufe ist, die Lagebeziehung von zwei Geraden zu untersuchen.
Eine Vielzahl von Mathebüchern und Webseiten geht dabei nach demselben Schema vor: Man prüft zuerst, ob die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind. Sind sie es, können die Geraden (echt) parallel oder identisch sein; sind sie es nicht, dann können die Geraden sich schneiden oder windschief zueinander liegen. Im zweiten Schritt überprüft man durch Gleichsetzen der Geradengleichungen, ob es Schnittpunkte gibt. So trifft man eindeutig eine Entscheidung zwischen (echt) parallel [kein Schnittpunkt] und identisch [mind. ein Schnittpunkt] bzw. zwischen schneidend [selbsterklärend] oder windschief [kein Schnittpunkt]. Der entsprechende Entscheidungsbaum ist zweistufig, mit jeweils zwei Pfaden in jeder Stufe. Um die Lagebeziehung zu prüfen, sind in jedem Fall zwei Arbeitsschritte erforderlich: Die Vielfachheit prüfen und die Anzahl der Schnittpunkte prüfen.
Was passiert, wenn man den Entscheidungsbaum umdreht, wenn man also zuerst die Anzahl der Schnittpunkte ermittelt?
Gibt es genau eine Lösung des Gleichungssystems, kann man sofort die Rechnung beenden, denn dann schneiden sich die Geraden bereits in genau einem Punkt. Auch wenn das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen besitzt, ist man schon fertig, denn dann schneiden sich die Geraden unendlich oft, sie sind also identisch. In dem Fall, dass das Gleichungssystem keine Lösung besitzt, ist die Prüfung jedoch noch nicht beendet, denn die beiden Geraden könnten (echt) parallel oder windschief verlaufen. Hier kommt die andere Stufe ins Spiel, das Überprüfen der Vielfachheit der beiden Richtungsvektoren. Sind sie Vielfache voneinander, dann sind die Geraden (echt) parallel; sind sie keine Vielfachen voneinander, dann sind die Geraden windschief zueinander.
In der umgekehrten Reihenfolge hat man sich in zwei von vier Fällen einen Rechenschritt gespart. Sicherlich gibt es gute Gründe, den ersten Weg zu nehmen, weil der Rechenweg immer gleich abläuft, wohingegen im zweiten Rechenweg schnell der zweite Schritt vergessen werden kann. Dennoch kann gerade der zweite Rechenweg einem viel Zeit und Schreibarbeit ersparen.
Jan 06, 2023
Morgendlicher Kaffee, hier unter Hafermilchschaum versteckt. Im Vergleich zu normaler Milch wird Hafermilch nicht so fest schaumig, sondern bleibt eher cremig. Geschmacklich ganz nah an Keksen.
Jan 06, 2023
Joplin macht erst richtig Spaß mit ergänzenden Plugins, die die Funktionen von Joplin erweitern. Hier ist meine Liste von Erweiterungen, die in erster Linie für mich sinnvoll sind:
- Cursor Sync: Markiert im Anzeigefenster die Zeile, in der der Cursor im Markdown-Fenster ist.
- Menu items, Shortcuts, Toolbar icons: Erweitert die Menüleiste um ein paar nützliche Funktionen
- Joplin Note Tabs: Öffnet Notizen als Tabs, so dass ich schnell auf Notizen aus mehreren Notizbüchern zugreifen kann (z.B. alle Stundennotizen für die Stunden am Montag).
- Joplin note overview: Damit erstelle ich eine tabellarische Übersicht über alle Stundennotizen eines Notizbuchs.
- joplin-remove-images-from-note: Fügt einen Button ein, mit dem sich Bilder löschen lassen (man könnte auch den Code direkt löschen, so geht es aber minimal schneller).
- Templates Plugin: Plugin, um Vorlagen für Notizen (z.B. für die Stundennotizen oder für ein Protokoll) zu erstellen.
Diese Plugins funktionieren allerdings nur in der Desktop-Version. Auf dem Tablet ist man auf die Grundfunktionen von Joplin reduziert.
Jan 05, 2023
Offenbar sind Blogrolls seit meinem letzten Blog 2018 etwas aus der Mode gekommen. Hier ist jedenfalls der Anfang von meiner: http://ixsi.de/blog/blogroll
Let the Vernetzung begin!
Jan 05, 2023
Seit einem halben Jahr führe ich meine Unterrichtsvorbereitungen nicht mehr handschriftlich, sondern wiederverwendbar getippt. Das Notizenprogramm heißt Joplin und ist sowas wie die OpenSource-Version von Evernote oder OneNote. Man installiert sich das Programm (die App gibt es für Windows, Linux, Mac, iOS und Android) und kann dann über jeden Clouddienst synchronisieren. Bei mir läuft der Sync über die Nextcloud.
Getippt wird in Markdown, ergänzt durch LaTeX, was für mich als Mathelehrkraft super ist. Bilder und pdf-Dateien können mit Vorschau eingefügt werden (Videos sollen auch funktionieren, habe ich aber bisher nicht ausprobiert). Lediglich handschriftliche Notizen sind damit (noch) nicht möglich.
Im Vergleich zu OneNote (das ich wiederum als chaotische Sammelbox für Notizen gern nutze) ist Joplin weniger bunt, dafür sehr konsequent textbasiert und eben linear - was mir bei meiner Unterrichtsvorbereitung die nötige klare Struktur gibt.
Vorlagen können sehr flexibel erstellt und angepasst werden. Hier ein Beispiel für meine Unterrichtsstunden:
Die Vorlage:
Das Formular, wenn aus der Vorlage eine neue Seite erstellt werden soll:
Und die fast fertige Stunde:
In der linken Ansicht kann man tippen, das Ergebnis kann man sofort rechts sehen (dort kann man jedoch nicht tippen).
Alle Notizen und Unterrichtsstunden werden in Notizbüchern gesammelt, die wiederum Unternotizbücher haben können.
Eine meiner Lieblingsfunktionen ist das Inhaltsverzeichnis, das aus den Titeln der Dateien in den Notizbüchern automatisch generiert werden kann.
Aus diesem kurzen Code wird eine tabellarische Übersicht generiert.
Links der Markdown-Code, rechts die Ansicht als Tabelle, die man in verschiedenen Formaten, darunter auch HTML und PDF, exportieren kann
Die Synchronisation nach meinen Bedingungen und die Offenheit des Dateiformats waren für mich wesentliche Gründe, von GoodNotes zu Joplin zu wechseln. Perfekt wäre noch die Einbindung von handschriftlichen Notizen (bearbeitbar, nicht Quick-and-Dirty als Screenshot).